m02:permutations

définition: les permutations sont des arrangements ordonnés d'objets. de manière générale, s'il existe 4 combinaisons de KQs dans un jeu de 52 cartes, il y aura le double en permutations.

exemple: le nombre de permutations possibles de AKQJ est de 4x3x2x1 = 24 permutations possibles

explications: au départ il y a 4 cartes disponibles: AKQJ (4 possibilités). ensuite, il reste 3 cartes (si j'ai un as, il reste 3 cartes: KQJ). enfin, aux 2 cartes restantes sont égales aux 2 possibilités (si j'ai pris Q, il reste JK), pour la dernière carte: plus de choix possible: 1 possibilité):

• 4x3x2x1 = 24 permutations pour AKQJ

la paire d'as: pour la paire d'as, il existe 3 permutations: AAAA ( AAAA: AA + AA + AA ) donc 4 as pour 3 permutations = (4x3) = 12 événements, puisque AA et égal à AA, nous divisons par l'inversion de 2 cartes fractionnelles "2!":

• 4x3/2! = 6 combinaisons de paire d'as.

le nombre de façon de distribuer 2 cartes depuis un jeu de 52 cartes est de:

• 52x51 = 2652 façons donc 2652 permutations

(52 = possibilités pour la première carte, 51 = possibilités restantes pour le seconde carte)

comme une carte vaut la même valeur  si elle est inversée:

• 2652/2! = 1326  combinaisons

le nombre de fois que vous allez recevoir une paire d'as est de:

6 combinaisons/1326combinaisons = 1/221 = 1 fois toutes les 221 mains